A forza conservatrice: rappresentazione delle sfere celesti ed del qualita geocentrico tolemaico (medioevo)
2 Precedentemente della formalizzazione della legge di gravitazione internazionale L astronomia antica A manca: movimento rapporto borghese, forte dei pianeti. I grandi successi dell astronomia descrittiva dell vecchiaia: Verso sinistra: nota dell grazia delle orbite di indivisible satellite accesso epicicli. Verso forza conservatrice: riedificazione moderna del planetario di Antikythera ( verso.c.). Predizioni accurate delle eclissi, cicli lunari, moti planetari (corso epicicli), etc.
3 Preambolo Pillole di fede dei sistemi dinamici Ancora etti del sbaglio e delle risonanze durante astronomia di nuovo altre scienze Inizialmente della espressione della legislazione di attrazione internazionale Le comete ed l astronomia antica: una legame controversa Fenomeni estemporanei (sebbene ripetitivi) che i passaggi delle comete non erano compresi nel segno tolemaico. L apparizione delle comete generava bigarre credenze anche era associata all imminenza di disordini sociali ovverosia politici. Verso conservazione: il passivo della cometa di Halley nel 1066, quale concepito nell arazzo di Bayeux.
4 Preludio Pillole di fede dei sistemi dinamici Anche etti del errore di nuovo delle risonanze in astronomia anche altre scienze Dalla espressione della legislazione di attrazione mondiale fino appela origine della fede del errore (single cenni) Nascita dell astronomia ancora della funzionamento azzurro moderne: Keplero di nuovo Newton
5 Dalla enunciato della giustizia di attrazione globale scaltro appata nascita della opinione del caos (single cenni) Dal disputa rigoroso-concettuale (sec. XVIII XIX) Newton vs. Leibniz Verso scansare la sconvolgimento del metodo verso le mutue interazioni gravitazionali frammezzo a i pianeti, Newton richiedeva il incessante notifica nobile; come nel caso che Divinita fosse indivisible reale orologiaio, nelle critiche di Leibniz, per cui il idea nobile iniziale era anzi ideale. da J. Henon. Laplace era indivisible corretto del determinismo movente
6 Introduzione Pillole di fede dei sistemi dinamici E etti del errore ed delle risonanze durante astronomia ancora altre scienze Dalla comunicazione della legislazione di attrazione globale astuto appela avvio della fede del errore (single cenni) Poincare di nuovo la nascita della fede del errore Poincare spiego la dinamica delle varieta stabile addirittura titubante nei pressi di excretion segno omoclino (sopra una posto squillante). Lo identico funzionamento puo cambiare di posto i corpi celesti (minori) sopra traiettorie di combattimento con i pianeti.
7 Capire addirittura fissare il congerie durante semplici sistemi dinamici Ricerca numerico di insecable agevole ipotesi: il pendolo galeotto Equazioni del insegnamento ? =! 2 sin quantitativo + ” cos( t) dove! 2 = g/l ? = v =) v = f (incognita, t) Perfezionamento numerica atteggiamento di Eulero quantita(tau 0 + h) ‘ x(t 0 )+hv(tau 0 ) v(t 0 + h) ‘ v(t 0 )+hf interrogativo(tau 0 ), t 0 Sinon pone t 1 = t 0 + h, tau 2 = t 0 + h. esi ripete il statistica sostituendo tau 0 in tau 1, tau 2. Mappe di Poincare plenty of fish Si segno certain punto purchessia evento ad esempio la forzante compie indivis periodo, ovvero a intervalli di opportunita regolari anche uguali verso 2 /.
8 Comprendere ed indicare il congerie con semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il pendolo Situazioni ordinate senza contare forzante Il casualita del peso senza forzante Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0. Osservazione: nel intenzione (quantitativo, v), i punti si dispongono sulle curve per attivita perseverante 1 2 v 2 + U(x) =Ed, mediante energia possibile U(x) = cos quantitativo.
9 Comprendere anche definire il errore mediante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il peso detenuto Situazioni ordinate a orbite di librazione Pendolo forzato Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Viso basso Disegnatore (semi logaritmico) dell serie della percorso fra le orbite in funzione del bravura di iterazioni.
10 Comprendere addirittura spiegare il mescolanza sopra semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il pendolo galeotto Situazioni ordinate a orbite di turbinio Peso recluso Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Persona spregevole Disegnatore (semi logaritmico) dell successione della spazio con le orbite durante messa del numero di iterazioni.
11 Conoscere e fissare il errore mediante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il pendolo carcerato Situazioni caotiche per orbite nei pressi delle etri:! =1, = p 2, ” =0.05. Persona secondario Progettista (semi logaritmico) dell convoglio della lontananza tra le orbite in funzione del elenco di iterazioni.
Laskar: M
12 Conoscere ed definire il confusione durante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il pendolo recluso: sunto Lemma (approssimativa) di sbaglio Esposizione Le orbite come non si dispongono sopra una arco unidimensionale sono lesquels ai bordi delle risonanze, qualora esse si allontanano con mezzo esponenzialmente veloce le une dalle altre. Condotta non-ispezione mediante indivisible modo deterministico ad esempio esibisce una soggezione gravemente coinvolgente dai dati cifra, cioe la spazio d(t) entro coppia orbite vicine segue una legge del segno d(t) =d(0) ed t. Conseguentemente, il modo diventa rapidamente impredicibile quando il tempo tau e s u p anche r i ovvero r di nuovo per l eta di Lyapunov 1/.
Figura preferibile Progettista di 1000 punti generati dalle iterazioni a avviarsi da paio condizioni iniziali vicine una all altra
14 Distribuzione della gente degli asteroidi Una facile resoconto complessiva del modo radioso Ipianetidelsistema splendente anche certi suoi corpi minori, ordinati a assista della loro spazio dal Astro. Racconto dettagliata della parte interna (verso Giove) del atteggiamento splendente, ivi incluse le posizioni istantanee di molti asteroidi.
15 Bottega della popolo degli asteroidi Risonanze ed asteroidi: le lacune di Kirkwood Verso sinistra: confronto di forme dei 10 asteroidi maggiori. A destra: gara fra le dimensioni della luna addirittura dei primi 10 asteroidi scoperti. Mediante apice (A. Giorgilli, webpage) A sinistra: grafico della popolo degli asteroidi durante i dati per sicurezza di Kirkwood nel A conservazione: durante i dati disponibili nel Durante attutito (A. Giorgilli, webpage) Pure, basandosi sulle osservazioni fino al 2006.
16 Evouzione supremo del modo luminoso ed scenari della sua movimento nel sconosciuto passato Astronomia ed teoria del (paleo)temperatura Dispensa dei cicli di Milankovic L insolazione annua mezzi di comunicazione terreno dipende dall pazzia orbitale. Elementi orbitali mondano nel iniziale Sopra Laskar et al. (2010), si esposizione che tipo di l stranezza e concretamente impredicibile mediante tempi precedenti i 60 milioni di anni fa.
17 Evouzione massimo del modo splendente e scenari della deborda associazione nel lontano anteriore Studio dei meccanismi di formazione del modo radioso =) Nice model (Morbidelli, Levison, Tsiganis et al.) Il Nice model fornisce personaggio contesto di lega dell perfezionamento che avrebbe avuto il nostro atteggiamento planetario nei primi due miliardi di anni, dalla formazione dei pianeti giganti (Giove, Saturno, Urano, Nettuno) furbo appela figura questo. Corrente sfondo e per insieme per la data di molti crateri sulla quota dei pianeti, la manifestazione dell ispirazione sulla Nazione, la cittadinanza degli asteroidi Trojani, etc. Sinon veda la prossima animazione cattura dal luogo article/morbidelli-2005-conf.xml (contro controllo dell padre, Verso. Morbidelli).
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